За некоторые нарушения ПДД, автомобиль могут увести на штраф стоянку.

Вам выставят счёт и за эвакуатор, и за стоянку. А также выпишут штраф.
НО!
У вас есть право снять автомобиль с эвакуатора до начало его движения.
Ст. 27.13 ч. 1 пункт 1 КоАП РФ.
Порядок перемещения транспорта на штраф стоянку:
- инспектор обязан составить протокол о нарушении и копию передать водителю эвакуатора.
- водитель эвакуатора обязан составить акт осмотра и приёма-передачи, затем предоставить две копии инспектору. Один остаётся в материалах, другой вручается правонарушителю.
- водитель эвакуатора должен сфотографировать автомобиль, опечатать его и внести номер протокола в акт приёма - передачи.
Только после всех процедур могут увезти автомобиль!
Однако, в большинстве случаев сначало грузят, а потом пишут. А иногда не правильно составляют документы и не в полном объёме.
Если Вы не знаете закон о порядке перемещения транспорта на стоянку, рекомендуется обратиться к юристу.
За допущенные нарушения всех участников, виновник может оспорить оставленные документы и взыскать компенсацию.