После окончания училища он был оставлен лётчиком-инструктором в Батайской военной школе. Однако уже в июне 1960 года был переведен для продолжения службы в 706 учебный полк Качинского ВВАУЛ, где в должности лётчика- старшего лётчика инструктора прослужи л до 1969 года. За это время дал путёвку в Сталинградское небо на аэродромах Бекетовка, Тацинская более 70 курсантам. В марте 1969 года он был назначен на должность заместителя командира 2-й авиационной эскадрильи по политической части. При формировании 122 учебного авиационного полка в городе Морозовск, Анатолий Иванович был назначен на должность заместителя командира в\ч 21689. с 1974 по 1979 год служил в должности Начальника воздушно-огневой и тактической подготовки в Бекетовке. В 1979 году Начальник училища генерал-майор авиации Железняк Иван Иванович назначил подполковника Топчиева А.А. на должность Командира батальона курсантов Качинского ВВАУЛ. В этой должности полковник Топчиев А .А. прослужил до 1988 года. Затем его жизнь была связана с преподавательской работой на кафедре общественных дисциплин. За время службы в Каче, Анатолий Анатольевич заочно окончил Качинское ВВАУЛ и получил диплом "лётчика-инженера". Выпускники училища, а их в его жизни было более 20 тысяч запомнили Анатолия Анатольевича, как высоко профессионального летчика, офицера-воспитателя и честного и добросовестного друга и наставника.

Анатолий Анатольевич всю свою службу в Качинском училище занимался общественно-политической работой. Он всегда был готов к встрече с курсантами, школьниками города Волгограда, офицерами и членами семей военнослужащих. За время службы он написал более 300 стихотворений, посвящённых выпускникам училища, жителям города Волгограда.

Анатолий Иванович был постоянным участником больших ветеранских встреч

выпускников, как на юбилейных мероприятиях училища, так и встречах выпускников курсов. Это был светлый и яркий представитель прославленной Качи. Его жизнь и служба стала примером для подражания многим офицерам и тысячам курсантом.
От имени выпускников Качи, проживающих в городе Москва, Санкт Петербург, Ростов-на- Дону, Пятигорск, Екатерибург, Хабаровск выражаем сочувствие родным и близким Анатолия Ивановича. Скорбим и помним нашего наставника. Царствие Небесное рабу Божьему Анатолию....