Асанали Ашимов родился 8 мая 1937 года в Жамбылской области.

Окончил театральный институт, работал в Казахском драматическом театре им. Ауэзова, снялся во множестве знаковых фильмов (включая «Конец атамана», «Транссибирский экспресс»), был Героем Труда Казахстана (2017).
Его жизнь и творчество оставили огромный след в культуре Казахстана. Асанали Ашимов дебютировал в студенческие годы в фильме «Ботагоз» (1958) по повести Сабита Муканова, где сыграл роль Кенжетая. Его партнершей была тоже дебютантка Гульфайрус Исмаилова, позже ставшая известным театральным художником. После ряда проходных ролей актер запомнился в роли коварного Бекежана в кинодраме по казахскому эпосу «Кыз-Жибек» (режиссёр Султан-Ахмет Ходжиков, 1970).
Тогда же он получил главную роль в фильме Шакена Айманова «Конец атамана» по сценарию Андрея Михалкова-Кончаловского. Фильм имел большой успех. Только в 1972 году его просмотрело 30 млн зрителей. Лента положила начало целой тетралогии о чекисте Чадьярове, который стал визитной карточкой актёра.